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2013年湖北第二师范学院成教数学模拟试题(2)

来自:湖北第二师范学院成教网   2014-02-24    浏览


湖北第二师范学院成教2013年数学模拟试题(2)

11.函数 的定义域为 , ,对任意 , ,

则 的解集为

       A.( ,1)            B.( ,+ )        

       C.( , )         D.( ,+ )

12.已知函数 =Atan( x+ )( ),y= 的

部分图像如下图,则

       A.2+                 B.

       C.                    D.

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为___________.

14.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程: .由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加____________万元.

15.Sn为等差数列{an}的前n项和,S2=S6,a4=1,则a5=____________.

16.已知函数 有零点,则 的取值范围是___________.

三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= a.

(I)求 ;

(II)若c2=b2+ a2,求B.

18.(本小题满分12分)

如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB= PD.

(I)证明:PQ⊥平面DCQ;

(II)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.

 19.(本小题满分12分)

某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.

(I)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率;

(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:

品种甲

403

397

390

404

388

400

412

406

品种乙

419

403

412

418

408

423

400

413

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?

附:样本数据 的的样本方差 ,其中 为样本平均数.

20.(本小题满分12分)

设函数 =x+ax2+blnx,曲线y= 过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.

(I)求a,b的值;

(II)证明: ≤2x-2.


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